Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường

Câu hỏi số 251935:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với \(A\left( 2;1;0 \right),\,\,B\left( 0;1;2 \right)\).

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\)

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2\)

\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)

D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251935

Phương pháp giải

Mặt cầu có đường kính AB nhận trung điểm của AB làm tâm và có bán kính \(R=\frac{AB}{2}\)

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB ta có \(I\left( 1;1;1 \right)\), \(AB=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{2}\).

Vậy mặt cầu đường kính AB có tâm \(I\left( 1;1;1 \right)\) và bán kính \(R=\frac{AB}{2}=\sqrt{2}\) .

\(\Rightarrow pt:\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.