Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)=4\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}+2x-{{x}^{2}}\). Tính

Câu hỏi số 251946:
Thông hiểu

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)=4\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}+2x-{{x}^{2}}\). Tính tích các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=M.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:251946
Phương pháp giải

Đặt \(t=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}=\sqrt{{{\left( t-1 \right)}^{2}}+2}\ge \sqrt{2}\Rightarrow t\in \left[ \sqrt{2};+\infty  \right)\)

Giải chi tiết

Đặt \(t=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}=\sqrt{{{\left( t-1 \right)}^{2}}+2}\ge \sqrt{2}\Rightarrow t\in \left[ \sqrt{2};+\infty  \right)\)

Khi đó ta có \(f\left( t \right)=-{{t}^{2}}+4t+3=-{{\left( t-2 \right)}^{2}}+7\ge 7\Rightarrow \underset{\left[ \sqrt{2};+\infty  \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( t \right)=7\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow M=7\)

\(f\left( t \right)=7\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-1=0\)

Khi đó tích hai nghiệm của phương trình này bằng -1.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn