Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân

Câu hỏi số 252175:

Nhận biết

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,5s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ \(- 5\sqrt 2 cm\) và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc \(10\pi \sqrt 2 cm/s\). Phương trình li độ của vật là

A. \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)

B. \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\)

C. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\)

D. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252175

Giải chi tiết

Vì T = 1s nên ta có phương trình dao động của vật có dạng \(x = A\cos \left( {2\pi t + \varphi } \right)\).

Tại thời điểm t = 2,5s kể từ thời điểm ban đầu vật có \(x = - 5\sqrt 2 cm;v = 10\pi \sqrt 2 cm/s\). Do đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{
A\cos (2\pi .2,5 + \varphi ) = - 5\sqrt 2 \hfill \cr
- \omega A\sin (2\pi .2,5 + \varphi ) = 10\pi \sqrt 2 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
\varphi = {\pi \over 4} \hfill \cr
A = 10 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình dao động có dạng \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.