Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{1-x}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 252289:

Thông hiểu

Hàm số không có cực trị.

Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm \(I\left( 1;-2 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252289

Phương pháp giải

Tính \(y',\) xét dấu \(y’\) và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tìm giao điểm của chúng.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Ta có: \(y'=\frac{1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0\,\,\forall x\in D\Rightarrow \) Hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\)

Đồ thị hàm số có đường TCN \(y=-2\) và TCĐ \(x=1\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm \(I\left( 1;-2 \right)\).

Vậy B sai.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.