Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam

Câu hỏi số 252538:

Thông hiểu

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}\).

B. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\).

C. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}\).

D. \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252538

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi Rl\)

Trong đó: \(R:\)bán kính đáy, \(l:\) độ dài đường sinh.

Giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A, \(AH\bot BC\)

\(\Rightarrow AH=HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\), \(AB=AH\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}a}{2}\)

Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .HB.AB=\pi .\frac{a}{2}.\frac{\sqrt{2}a}{2}=\frac{\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.