Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. xét hai

Câu hỏi số 252633:

Vận dụng cao

Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian như hình vẽ. Biết t₁ = 0,05s. Tại thời điểm t₂ khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M, N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. \(\sqrt {19} cm\)

B. \(\sqrt {18} cm\)

C. \(\sqrt {21} cm\)

D. \(\sqrt {20} cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252633

Phương pháp giải

viết phương trình dao động của M và N; tính khoảng cách giữa M, N từ x và tọa độ M, N tại thời điểm t2

Giải chi tiết

Thời điểm ban đầu t = 0 thì phần tử N ở biên dương, nên pha ban đầu là 0

Ta có phương trình dao động của N là u_N = 4.cos (ωt) (cm)

Thời điểm ban đầu phần tử M ở vị trí x₀= +2 và chuyển động theo chiều dương=> pha ban đầu là \(\frac{{ - \pi }}{3}\)

Ta có phương trình dao động của M là

\({u_M} = 4.\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Sóng truyền từ M đến N, ta có thể có:

\(\frac{{\omega .x}}{v} = \frac{\pi }{3} = > x = \frac{v}{{3.2.f}} = \frac{{v.T}}{6} = \frac{{10}}{3}cm\)

Biên độ của N và M là 4, nên tính từ thời điểm ban đầu đến t1 thì N đi từ biên dướng đến vị trí cân bằng lần 2. Tức là hết ¾.T => T = 4/3.0,05s

Xét phần tử N, từ thời điểm ban đầu đến vị trí t2

Tổng thời gian là:

\(\frac{T}{6} + T + \frac{T}{4} = \frac{{17}}{{12}}.T\)

Vậy t₂= \(\frac{{17}}{{12}}.T\)

Thay vào phương trình dao động của N tìm được tọa độ của N tại thời điểm t₂ là

U_N= \( - 2\sqrt 3 cm\)

Khoảng cách của M và N tại thời điểm t₂ là :

\(\Delta d = \sqrt {{x^2} + {{({u_M} - {u_N})}^2}} = \sqrt {{{(\frac{{10}}{3})}^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {23} cm\)

Vậy gần nhất với đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.