Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề
Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chứng minh từng đáp án.
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AD \bot AB\\AD \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {ACD} \right) \bot \left( {ABC} \right);\left( {ABD} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}AC \bot AD\\AC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {ABD} \right) \Rightarrow \left( {ACD} \right) \bot \left( {ABD} \right)\end{array}\)
\(\Rightarrow \) A đúng.
\(AD\bot \left( ABC \right)\Rightarrow AD\bot BC\). Tương tự ta chứng minh được
\(AB\bot CD;\,\,AC\bot BD\Rightarrow D\) đúng.
Gọi H là trực tâm của tam giác BCD ta có \(\left\{ \begin{align} DH\bot BC \\ AD\bot BC \\ \end{align} \right.\Rightarrow BC\bot \left( ADH \right)\Rightarrow AH\bot BC\) Tương tự ta chứng minh được \(AH\bot BD;\,\,AH\bot CD\Rightarrow AH\bot \left( BCD \right)\Rightarrow \) C đúng.
Chưa đủ điều kiện để kết luận tam giác BCD vuông.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
