Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vapò

Câu hỏi số 253762:

Vận dụng cao

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vapò quả cầu nhỏ điện tích q = +5μC. Khối lượng m= 200g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xohướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 10⁵ V/m. Lấy g = π² = 10m/s². Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là

A. 19π cm/s

B. 20π cm/s

C. 30π cm/s

D. 25π cm/s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253762

Phương pháp giải

áp dụng định luật II Niu ton

Giải chi tiết

Tần số góc và chu kì là: \(\omega = \sqrt {{k \over m}} = 5\pi (rad/s) \Rightarrow T = {{2\pi } \over \omega } = 0,4s\)

Ban đầu vật dao động với biên độ 4 cm. chu kì T = 0,4s. Vậy sau 0,2 s thì vật đi đến bên âm, lò xo đang bị nén 4cm.

Tại đây vật nặng chịu tác dụng của lực điện, ta có:

\(k.x + q.E = m.{\omega ^2}.A' \Leftrightarrow 50.0,04 + {5.10^{ - 6}}{.10^5} = m.{\omega ^2}.A' \Leftrightarrow 2,5 = 0,2.{(5\pi )^2}.A' \Rightarrow A' = 5cm\)

Vậy vị trí cân bằng mới là vị trí lò xo dãn 1 cm.

Tác dụng lực điện 0,2s, tức là lò xo đi được đến biên dương x = + A’ = 5cm, khi này lò xo dãn 5+1 = 6cm. NGừng tác dụng lực, vị trí cân bằng trở về vị trí lò xo không dãn ban đầu, biên độ mới A’’ = 6cm

Vậy vận tốc cực đại lúc sau là:
\(v = \omega .A'' = 5\pi .6 = 30\pi cm/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.