Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400g được gắn vào lò xo nằm ngang có độ cứng

Câu hỏi số 253969:

Vận dụng

Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400g được gắn vào lò xo nằm ngang có độ cứng 40N/m. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Kể từ khi thả, sau đúng 7π/30s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của con lắc là

A. \(6\sqrt 2 cm\)

B. \(2\sqrt 2 cm\)

C. 6cm.

D. \(2\sqrt 7 cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253969

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo, năng lượng trong dao động của con lắc lò xo

Giải chi tiết

Chu kì dao động của con lắc lò xo \(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} = 2\pi \sqrt {{{0,4} \over {40}}} = {\pi \over 5}s\)

Biên độ dao động của con lắc lò xo A = 8 cm

Xét thời gian t = 7π/30s = T + T/6

Như vậy sau 7π/30s vật nặng đang ở vị trí có li độ x = 4 cm

+ Khi đó thế năng và động năng của con lắc lò xo \({{\rm{W}}_t} = {1 \over 2}k{x^2} = {1 \over 4}k{A^2} = {{\rm{W}} \over 4};{{\rm{W}}_d} = {{3W} \over 4}\)

+ Người ta giữ tại điểm chính giữa của lò xo

=> Thế năng còn lại \({\rm{W}}{{\rm{'}}_t} = {{\rm{W}} \over 8}\)

=> Cơ năng của con lắc \({\rm{W}}' = {{\rm{W}} \over 8} + {{3W} \over 4} = {{7W} \over 8}\)

Độ cứng của lò xo thay đổi kl = k’.l/2 => k’ = 2k

Thay vào ta được \({\rm{W}}' = {{7W} \over 8} \Leftrightarrow {1 \over 2}2kA{'^2} = {7 \over 8}{1 \over 2}k{A^2} \Rightarrow A' = {{\sqrt 7 } \over 4}A = 2\sqrt 7 cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.