Hai nguồn giống nhau AB = 18 cm dao động có phương trình u1 = u2 = Acos(50πt), tốc độ truyền sóng

Câu hỏi số 254869:

Vận dụng cao

Hai nguồn giống nhau AB = 18 cm dao động có phương trình u₁ = u₂ = Acos(50πt), tốc độ truyền sóng 50 cm/s, gọi O là trung điểm của AB. Một điểm M nằm trên đường trung trực của AB sao cho gần O nhất và dao động vuông pha với phần tử chất lỏng tại O. Hãy tính khoảng cách MO.

A. 3,04 cm

B. 3,40 cm.

C. 4,34 cm.

D. 4,03 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254869

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Giải chi tiết

Bước sóng λ = v/f = 2 cm

Phương trình sóng tại điểm bất kì cách nguồn A một đoạn d₁ cách nguồn B một đoạn d₂ là

\(u = 2A\cos \left[ {{\pi \over \lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \right]\cos \left[ {50\pi t - {\pi \over \lambda }\left( {{d_2} + {d_1}} \right)} \right]\)

Điểm O là trung điểm của AB sẽ có pt dao động

\({u_O} = 2A\cos \left[ {50\pi t - {\pi \over 2}.18} \right] = 2A\cos \left( {50\pi t - \pi } \right)\)

Vậy điểm O dao động ngược pha với A và B

Điểm M nằm trên đường trung trực của AB sẽ có pt

\({u_M} = 2A\cos \left[ {50\pi t - {{2\pi d} \over \lambda }} \right]\)

Theo đề bài, M dao động vuông pha với O

\(\Rightarrow \Delta \varphi = {{2\pi d} \over \lambda } - \pi = {\pi \over 2} + k\pi \Rightarrow d = \left( {k + {3 \over 2}} \right){\lambda \over 2}\)

Vì M gần O và không trùng với O nên ta có điều kiện

\(d = MA > OA \Leftrightarrow \left( {k + {3 \over 2}} \right){\lambda \over 2} > 9 \Rightarrow k > 7,5\)

Do đó k = 8 => d = 9,5 => MO = 3,04 cm

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.