Cho hàm số \(y=f(x)\)xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của

Câu hỏi số 254962:

Vận dụng

Cho hàm số \(y=f(x)\)xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình \(2{{\left( f(x) \right)}^{2}}-3f(x)+1=0\) là

A. 2

B. 3

C. 6

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254962

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f(x)=m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và đường thẳng \(y=m\).

Giải chi tiết

\(2{{\left( f(x) \right)}^{2}}-3f(x)+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} f(x)=1 \\ f(x)=\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.\)

- Xét phương trình: \(f(x)=1\) (1)

Quan sát bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \(y=f(x)\) cắt đường thẳng \(y=1\) tại 1 điểm duy nhất.

- Xét phương trình: \(f(x)=\frac{1}{2}\) (2)

Quan sát bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \(y=f(x)\) cắt đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\) tại 2 điểm phân biệt.

Đồng thời, nghiệm của phương trình (1) khác 2 nghiệm của phương trình (2), suy ra, số nghiệm của phương trình \(2{{\left( f(x) \right)}^{2}}-3f(x)+1=0\) là 3.

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.