Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{-{{x}^{2}}-4}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{3}{2};4

Câu hỏi số 254964:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{-{{x}^{2}}-4}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{3}{2};4 \right]\)là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:254964
Phương pháp giải

+) Cách 1: Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng đang xét và đánh giá giá trị lớn nhất.

+) Cách 2: Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm : \(a+b\ge 2\sqrt{ab},\,\,\,\left( a,b\ge 0 \right)\)

Giải chi tiết

\(f(x)=\frac{-{{x}^{2}}-4}{x}=-x-\frac{4}{x}=-\left( x+\frac{4}{x} \right)\), \(x\in \left[ \frac{3}{2};4 \right]\)

Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương \(x\) và \(\frac{4}{x}\), ta có:  \(x+\frac{4}{x}\ge 2\sqrt{x.\frac{4}{x}}=4\)

\(\Rightarrow -\left( x+\frac{4}{x} \right)\le -4\Rightarrow f(x)\le -4,\,\,\forall x\in \left[ \frac{3}{2};4 \right]\)

\(f{{(x)}_{\max }}=-4\) khi và chỉ khi \(x=\frac{4}{x}\Leftrightarrow x=2\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com