Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a (tham khảo
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = \Delta \\
\left( \alpha \right) \supset a \bot \Delta \\
\left( \beta \right) \supset b \bot \Delta
\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( \alpha \right);\left( \beta \right)} \right)} = \widehat {\left( {a;b} \right)}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{align} AB\subset \left( SAB \right) \\ CD\subset (SCD) \\ AB//CD \\ S\in \left( SAB \right)\cap (SCD) \\ \end{align} \right.\)
Gọi \(d=\left( SAB \right)\cap (SCD)\Rightarrow \)d là đường thẳng qua S và song song với AB, CD.
Ta có: \(\left\{ \begin{align} AD\bot AB \\ SA\bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow AB\bot (SAD)\)
Mà \(d//AB\Rightarrow d\bot (SAD)\)
\(\left\{ \begin{align} \left( SAD \right)\cap (SAB)=SA \\ (SAD)\cap (SCD)=SD \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( \widehat{(SAB);(SCD)} \right)=\left( \widehat{SA;SD} \right)=\widehat{ASD}\)
Tam giác SAD vuông tại A có SA = AD = a \(\Rightarrow \Delta SAD\)vuông cân tại A \(\Rightarrow \widehat{ASD}={{45}^{0}}\Rightarrow \left( \widehat{(SAB);(SCD)} \right)={{45}^{0}}\)
Chọn: C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
