Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x1= 2$\root {} \of 3

Câu hỏi số 255620:

Vận dụng

Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x₁= 2$\root {} \of 3 $cos(2πt +$\frac{\pi }{3}$) cm, x₂= 4cos (2πt +$\frac{\pi }{6}$) cm ;x₃= 8cos (2πt -$\frac{\pi }{2}$) cm. Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động lần lượt là:

A. 12πcm/s và $ - \frac{\pi }{6}$rad

B. 12πcm/s và $\frac{\pi }{3}$rad.

C. 16πcm/s và$\frac{\pi }{6}$ rad.

D. 16πcm/s và $ - \frac{\pi }{6}$rad.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255620

Giải chi tiết

Tổng hợp x₂ và x₃ có: $\tan {\varphi _{23}} = \frac{{4\sin \frac{\pi }{6} + 8\sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)}}{{4\cos \frac{\pi }{6} + 8\cos \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)}} = - \sqrt 3 \to {\varphi _{23}} = - \frac{\pi }{3}$

${A_{23}} = \sqrt {{4^2} + {8^2} + 2.4.8.\cos \Delta \varphi } = 4\sqrt 3 \Rightarrow {x_{23}} = 4\sqrt 3 \cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)$

Tổng hợp x₂₃ và x₁ có: $\tan \varphi = \frac{{2\sqrt 3 \sin \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 3 \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{2\sqrt 3 \cos \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 3 \cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ $A = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2} + 2.2\sqrt 3 .4\sqrt 3 \cos \Delta \varphi } = 6$$ \Rightarrow x = 6co\operatorname{s} \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right) \Rightarrow {v_{\max }} = A\omega = 12\pi ;\varphi = - \frac{\pi }{6}rad$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.