Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg

Câu hỏi số 255678:

Vận dụng

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng k N/m. Chọn trục Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm lò xo dãn a m thì tốc độ của vật là \(\sqrt 8 \) b m/s. Tại thời điểm lò xo dãn 2a m thì tốc độ của vật là \(\sqrt 6 \) b m/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3a m thì tốc độ của vật là \(\sqrt 2 \) b m/s. Tỉ số giữa thời gian giãn và thời gian nén trong một chu kì gần với giá trị nào sau đây:

A. 0,8

B. 1,25.

C. 0,75.

D. 2

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255678

Phương pháp giải

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết

+ Gọi \({\Delta _0}\) là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

Ta có

\(\left\{ \matrix{
{\left( {a - {\Delta _0}} \right)^2} + 8{\left( {{v \over \omega }} \right)^2} = {A^2} \hfill \cr
{\left( {2a - {\Delta _0}} \right)^2} + 6{\left( {{v \over \omega }} \right)^2} = {A^2} \hfill \cr
{\left( {3a - {\Delta _0}} \right)^2} + 8{\left( {{v \over \omega }} \right)^2} = {A^2} \hfill \cr} \right. \leftrightarrow \left\{ \matrix{
2{\left( {{v \over \omega }} \right)^2} = 3{a^2} - 2a\Delta {l_0} \hfill \cr
4{\left( {{v \over \omega }} \right)^2} = 5{a^2} - 2a\Delta {l_0} \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{
a = 2\Delta {l_0} \hfill \cr
A = \sqrt {41} \Delta {l_0} \hfill \cr} \right.\)

+ Ta tiến hành chuẩn hóa

\(\left\{ \matrix{
\Delta {l_0} = l \hfill \cr
A = \sqrt {41} \hfill \cr} \right.\)

Thời gian lò xo bị nén ứng với góc α , với \(\cos \left( {{\alpha \over 2}} \right) = {{\Delta {l_0}} \over A} = {1 \over {\sqrt {41} }}\)

→ Tỉ số thời gian lò xo bị nén và bị giãn \({{{T_g}} \over {{T_n}}} = {{2\pi - \alpha } \over \alpha } = 1,2218\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.