Cho đoạn mạch điện AB như hình 2. Biến trở r có giá trị thay đổi được từ 0Ω
Cho đoạn mạch điện AB như hình 2. Biến trở r có giá trị thay đổi được từ 0Ω đến 100Ω. X là một đoạn mạch tuân theo định luật Ôm. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB có giá trị không đổi. Hiệu điện thế Ur giữa hai đầu biến trở r thay đổi khi ta thay đổi giá trị của r và giá trị lớn nhất của Ur nhận được là 22,5V. Mặt khác, khi thay đổi giá trị biến trở từ r1 đến r2 để hiệu điện thế Ur tăng 10V (Ur2 – Ur1 = 10V) thì dòng điện qua r giảm 1,5A (I1 – I2 = 1,5A).
a. Hãy xác định giá trị điện trở tương đương của đoạn mạch X (xem như không đổi).
b. Với giá trị nào của biến trở r thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Quảng cáo
r : 0 → 100Ω
UAB không đổi
X: tuân theo định luật Ôm
Urmax = 22,5 V
r1 → r2 : Ur2 – Ur2 = 10V thì I1 – I2 = 1,5A
a. RX.
b. r = ? → PXmax =?
a)
\(\eqalign{
& {U_r} = {r \over {r + X}}{U_{AB}} \Rightarrow {U_{r2}} - {U_{r1}} = {{{r_2}} \over {{r_2} + X}}{U_{AB}} - {{{r_1}} \over {{r_1} + X}}{U_{AB}} = {{\left( {{r_2} - {r_1}} \right)X} \over {\left( {{r_2} + X} \right)\left( {{r_1} + X} \right)}}{U_{AB}}\left( 1 \right) \cr
& {I_1} - {I_2} = {{{U_{AB}}} \over {{r_1} + X}} - {{{U_{AB}}} \over {{r_2} + X}} = {{{r_2} - {r_1}} \over {\left( {{r_1} + X} \right)\left( {{r_2} + X} \right)}}{U_{AB}}\left( 2 \right) \cr} \)
Lấy (1) chia (2) \({{{U_{r2}} - {U_{r2}}} \over {{I_1} - {I_2}}} = X \Leftrightarrow {{10} \over {1,5}} = X \Leftrightarrow X = {{20} \over 3}\Omega \)
b) Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X: \({P_X} = {I^2}X = {{U_{AB}^2} \over {{{\left( {r + X} \right)}^2}}}X\)
Vì r thay đổi nên PXmax <=> (r + X)min <=> r = 0.
\(\eqalign{
& \Rightarrow {P_{X\max }} = {{U_{AB}^2} \over X}\left( * \right) \cr
& {U_r} = {r \over {r + X}}{U_{AB}} = {{{U_{AB}}} \over {r + {X \over r}}} \Rightarrow {U_{rm{\rm{ax}}}} \Leftrightarrow {\left( {{X \over r}} \right)_{\min }} \Leftrightarrow {r_{m{\rm{ax}}}} = 100\Omega \cr
& \Rightarrow {U_{r\max }} = {{{U_{AB}}} \over {1 + {{20/3} \over {100}}}} = 22,5 \Leftrightarrow {U_{AB}} = 24V \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {P_{Xm{\rm{ax}}}} = {{U_{AB}^2} \over X} = {{{{24}^2}} \over {20/3}} = 86,4W \cr} \)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
