Một hình trụ, bằng đồng, tiết diện đều S = 100cm2 , có khối lượng m0 = 600g, đang

Câu hỏi số 255993:

Vận dụng cao

Một hình trụ, bằng đồng, tiết diện đều S = 100cm² , có khối lượng m₀ = 600g, đang đựng khối nước đá ở nhiệt độ t₁ = -10⁰C. Chiều cao cột nước đá trong bình h₁ = 10cm. Sau đó người ta đổ thêm một lượng nước ở nhiệt độ t₂ = 10⁰C và có thể tích V = 2 lít vào bình.

a. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng của hệ. Cho biết nước đá chỉ tan từ trên xuống, khi chưa tan hết, phần đá còn lại vẫn dính ở đáy bình. Tính khoảng cách từ mặt thoáng của nước đến đáy bình.

b. Sau đó người ta dùng dây điện trở có công suất toả nhiệt P = 800W nhúng vào bình nói trên để đun. Hỏi sau thời gian bao lây nước sôi?

Cho biết:

+ Nhiệt dung riêng của đồng c₀ = 400 /kg.K, của nước đá c₁ = 2100 J/kg.K, của nước c₂ = 4200 J/kg.K.

+ Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá λ = 3,4.10⁵ J/kg (là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1kg nước đá ở 0⁰C nóng chảy hoàn toàn) và khi nước đá nóng chảy nhiệt độ của nước đá không tăng.

+ Khối lượng riêng của nước đá D₁ = 900 kg/m³ và của nước D₂ = 1000 kg/m3.

+ Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa bình và môi trường ngoài.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255993

Giải chi tiết

Tóm tắt:

S = 10^-2 (m²); m₀= 0,6kg => c_Cu = c₀ = 400 J/kg.K

t₁= -10⁰C; c₁ = 2100 J/kg.K

h₁ = 0,1 m; λ = 3,4.10⁵ J/kg; D₁ = 900 kg/m³; D₂ = 1000 kg/m³.

t₂ = 10⁰C; c₂ = 4200 J/kg.K

V₂ = 2l => m₂ = 2kg

Ta có : \({m_1} = {D_2}{V_1} = {D_2}S.{h_1} = {1000.10^{ - 2}}.0,1 = 1\left( {kg} \right)\)

Nhiệt lượng cần để cả bình và nước tăng đến 0⁰C là :

\({Q_1} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_0}{c_0}} \right)\Delta t = \left( {1.2100 + 0,6.400} \right).10 = 23400\left( J \right)\)

Nhiệt lượng cần để nước đá tan hoàn toàn là : \({Q_2} = {m_1}\lambda = {3,4.10^5}\left( J \right) = 340000J\)

Nhiệt lượng cần để 2kg nước giảm từ 10⁰C xuống 0⁰C là : \({Q_3} = {m_2}{c_2}\left( {{t_2} - 0} \right) = 2.4200.10 = 84000J\)

Ta có : Q₁ < Q₃ < Q₁+ Q₂ => 1 phần nước đá bị tan => t_cb = 0⁰C

\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \Leftrightarrow \Delta m.\lambda = 84000 - 23400 \Rightarrow \Delta m = {{64600} \over {{{3,4.10}^5}}} = 0,19(kg)\) (∆m là phần nước đá bị tan)

\(h = {h_1} - {{\Delta m} \over {{D_1}S}} = 0,1 - {{0,19} \over {{{900.10}^{ - 2}}}} = 0,08m\)

b. Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là :

\(\eqalign{
& Q = {Q_1} + {Q_2} + \left[ {{m_0}{c_0} + \left( {{m_1} + {m_2}} \right){c_2}} \right]\left( {{t_{{{100}^0}}} - {t_{{0^0}}}} \right) - {Q_3} \cr
& Q = 23400 + 340000 + \left[ {0,6.400 + \left( {1 + 2} \right).4200} \right].100 - 84000 = 1563400J \cr
& \Rightarrow t = {Q \over P} = {{1563400} \over {800}} = 1954,25s = 32,57phut \cr} \)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link