Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo

Câu hỏi số 256143:

Vận dụng

Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy π² ≈ 10. Tỷ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là

A. 0,9π.

B. 0,8π.

C. π.

D. 0,7π.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:256143

Phương pháp giải

Áp dụng công thức của dao động tắt dần của con lắc lò xo

Giải chi tiết

Đáp án B.

+ Từ hình vẽ, ta có \(\Delta {{\rm{l}}_0} = {{{{\rm{F}}_{\rm{c}}}} \over {\rm{k}}} = 0,01{\rm{m}} \to {\rm{k = }}{1 \over {0,01}} = 100{\rm{ N/m,}}\) với \(\Delta {{\rm{l}}_0}\) là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất A₁, trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là: A₁ = A₀ - 1 với A₀ là tọa độ ban đầu của vật.

\(\left\{ \matrix{
{{\rm{A}}_2} = {{\rm{A}}_0} - 3 \hfill \cr
{{\rm{A}}_3} = {{\rm{A}}_0} - 5 \hfill \cr
{{\rm{A}}_4} = {{\rm{A}}_0} - 7 = 2 \hfill \cr} \right.{\rm{cm}} \to \left\{ \matrix{
{{\rm{A}}_0} = 9 \hfill \cr
{{\rm{A}}_1} = 8 \hfill \cr
{{\rm{A}}_2} = 6 \hfill \cr
{{\rm{A}}_3} = 4 \hfill \cr
{{\rm{A}}_4} = 2 \hfill \cr} \right.{\rm{cm}}.\)

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động \({{\rm{v}}_{{\rm{max}}}} = \omega {{\rm{A}}_1} = 80\pi {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\)

Tốc độ trung bình của vật \({{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}} = {{\rm{S}} \over {\rm{t}}} = {{2\left( {{{\rm{A}}_1} + {{\rm{A}}_2} + {{\rm{A}}_3} + {{\rm{A}}_4}} \right)} \over {\rm{t}}} = {{2\left( {8 + 6 + 4 + 2} \right)} \over {0,4}} = 100{\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\)

Ta có tỉ số \({{{{\rm{v}}_{\max }}} \over {{{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}}}} = 0,8\pi .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.