Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu

Câu hỏi số 256822:

Vận dụng

Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Nối hai đầu tụ với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A đồng thời dòng điện chạy qua ampe kế chậm pha π/6 so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 195,19V, đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu vôn kế lệch pha một góc π/4 so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Hiệu điện thế dụng của nguồn xoay chiều là

A. 125V.

B. 175V.

C. 150V.

D. 100V.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:256822

Phương pháp giải

sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp

Giải chi tiết

Ban đầu mạch RLC nối tiếp nhưng dùng Ampe kế nối tắt qua tụ nên đoạn mạch chỉ còn còn RL. Do I trễ pha so với u một góc \(\frac{\pi }{6}\)

nên ta có:

\(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > R = \sqrt 3 {Z_L}\)

Khi thay thế ampe kế bằng vôn kế thì vôn kế đo giá trị hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ C. mạch RLC nối tiếp và điện áp tức thời trên tụ trễ pha

\(\frac{\pi }{4}\) so với điện áp trên đoạn mạch. Ta có giản đồ vecto:

ta có

\(\begin{gathered}
\tan \frac{{ - \pi }}{4} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - 1 \hfill \\
= > {Z_C} - Z{}_L = R \hfill \\
= > {Z_C} = R + {Z_L} = \left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)R \hfill \\
\end{gathered} \)

mà

\(\begin{gathered}
{U_{AB}} = I.Z = I.\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = I.\sqrt 2 .R \hfill \\
{U_C} = I.{Z_C} = I.(\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1).R \hfill \\
\end{gathered} \)

Lập tỉ số

\(\frac{{{U_{AB}}}}{{{U_C}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1}} = > {U_{AB}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1}}{U_C} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1}}.195,19 = 175V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.