Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x},\) trục hoành và đường thẳng

Câu hỏi số 257189:

Thông hiểu

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x},\) trục hoành và đường thẳng \(x=9.\) Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

\(18\)

\(\frac{18}{2}\)

\(18\pi \)

D. \(\frac{81\pi }{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257189

Phương pháp giải

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay.

Thể tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x=a;\,\,x=b\) là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).

Giải chi tiết

Đk: \(x\ge 0\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\). Khi đó \(V=\pi \int\limits_{0}^{9}{xdx}=\left. \pi \frac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{0}^{9}=\frac{81\pi }{2}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.