Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần L và tụ

Câu hỏi số 258014:

Vận dụng

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần thay đổi được. Khi tần số f₁ thì mạch có cộng hưởng điện, cảm kháng lúc này là Z_L1, cường độ dòng điện hiệu dụng I₁. Khi tần số 2f₁thì cường độ dòng điện hệu dụng là\(\frac{{{I_1}}}{{\sqrt 2 }}\)

.Giá trị của Z_L1 là

A.
\(15\sqrt 2 \Omega \)

B. 30Ω

C.
\(30\sqrt 2 \Omega \)

D. 20Ω

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:258014

Phương pháp giải

sử dụng định luật Ôm và công thức tính tổng trở

Giải chi tiết

Khi tần số f₁ thì xảy ra cộng hưởng : Z_L1 =Z_C1

Khi tần số

\(\begin{gathered}
{f_2} = 2{f_1} = > {Z_{L2}} = 2\pi {f_2}.L = 2{Z_{L1}} \hfill \\
{Z_C}_2 = \frac{1}{{2\pi {f_2}.C}} = \frac{1}{2}{Z_{C1}} \hfill \\
= > {Z_{L2}} - {Z_{C2}} = 2{Z_{L1}} - \frac{1}{2}{Z_{C1}} = \frac{3}{2}{Z_{L1}} \hfill \\
\end{gathered} \)

Vậy điện trở mạch khi đó là :

\(\begin{gathered}
Z' = \sqrt {{R^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}} = > {I_2} = \frac{U}{{Z'}} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{(1,5{Z_{L1}})}^2}} }} = \frac{{{I_1}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{U}{{\sqrt 2 R}} \hfill \\
\Leftrightarrow {R^2} + {(1,5{Z_{L1}})^2} = 2R{}^2 \hfill \\
= > {Z_{L1}} = \frac{R}{{1,5}} = 20\Omega \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.