Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m gắn với hai vật nhỏ giống nhau, khối
Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m gắn với hai vật nhỏ giống nhau, khối lượng mỗi vật 50 g. Kéo dãn lò xo 10 cm và thả ra nhẹ nhàng, khi lò xo dãn 5 cm thì vật ở ngoài rời khỏi hệ. Khi lò xo qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào sau đây nhất?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng định luật bảo toàn động lượng, công thức tính thời gian quãng đường, công thức độc lập với thời gian
Tần số góc ban đầu của hệ con lắc lò xo là:
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,1}}} = 20rad/s\)
Biên độ dao động ban đầu là 10cm, khi vật ở vị trí 5 cm thì vận tốc của hai vật là v:
Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
\({x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} = {A^2} \Leftrightarrow {5^2} + {{{v^2}} \over {{{20}^2}}} = {10^2} \Rightarrow v = 100\sqrt 3 cm/s\)
Khi đó vật 2 rời ra, chỉ còn vật 1 dao động tiếp tục.
Ap dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai vật ngay trước và sau khi rời khỏi nhau:
\(\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \Rightarrow m.v = {1 \over 2}m.v' + {1 \over 2}m.v' \Rightarrow v' = v = 100\sqrt 3 cm/s\)
Lúc này chỉ còn vật 1 dao động nên tần số góc của hệ:
\(\omega ' = \sqrt {\frac{k}{{m'}}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,05}}} = 20\sqrt 2 rad/s\)
Biên độ mới của vật là A’.
Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = A{'^2} \Rightarrow {5^2} + \frac{{{{(100\sqrt 3 )}^2}}}{{{{(20\sqrt 2 )}^2}}} = A{'^2} \Rightarrow A' = 7,9\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Ta có: \(\sin \alpha = {5 \over {7,9}} \Rightarrow \alpha = {39^0}15' \Rightarrow \Delta t = {\alpha \over {{{360}^0}}}.T' = {{{{39}^0}15'} \over {{{360}^0}}}.{{2\pi } \over {20\sqrt 2 }} = 0,024s\)
Trong thời gian này, vật bị rời ra đã chuyển động thẳng đều (do không có ma sát), vật đó đi được quãng đường là :
\(s = v.\Delta t = 100\sqrt 3 .0,024 = 4,19cm \approx 4,2cm\)
Vậy hai vật cách nhau khoảng là :
\(\Delta d = 5 - 4,2 = 0,8cm\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
