Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\) và \(B\left(

Câu hỏi số 258441:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\) và \(B\left( -\,3;0;-\,1 \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là

A. \(x-y+z-3=0.\)

B. \(2x+y+1=0.\)

C. \(x-y+z+3=0.\)

D. \(2x+y-1=0.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:258441

Phương pháp giải

Tìm tọa độ trung điểm và sử dụng điều kiện mặt phẳng trung trực

Giải chi tiết

Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là \(I\left( -\,1;1;-\,1 \right)\) và \(\overrightarrow{AB}=\left( -\,4;-\,2;0 \right)=-2\left( 2;\ 1;\ 0 \right).\)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua \(I\) và vuông góc với \(AB\Rightarrow \) mặt phẳng cần tìm nhận \(\overrightarrow{AB}\) là VTPT.

Suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là \(2\left( x+1 \right)+y-1=0\Leftrightarrow 2x+y+1=0.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.