Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \(M,\text{ }m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x

Câu hỏi số 258491:
Thông hiểu

Gọi \(M,\text{ }m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ 3;5 \right]\). Khi đó \(M-m\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:258491
Phương pháp giải

 Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên trên đoạn để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất 

Giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ 3;5 \right],\) có \({f}'\left( x \right)=-\frac{2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0;\,\,\forall x\in \left[ 3;5 \right].\)

Suy ra \(f\left( x \right)\) là hàm số nghịch biến trên \(\left[ 3;5 \right]\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\left\{ \begin{align} & M=\underset{\left[ 3;5 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 3 \right)=2 \\ & m=\underset{\left[ 3;5 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 5 \right)=\frac{3}{2} \\ \end{align} \right..\)


Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn