Dao động tại hai điểm S1, S2 cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức : u =

Dao động tại hai điểm S₁, S₂ cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức : u = Acos100πt, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giữa hai điểm S₁S₂ có bao nhiêu đường hypebol, tại đó, chất lỏng dao động mạnh nhất ?

Xem lời giải

Câu hỏi:258616

Giải chi tiết

Bước sóng \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{80}}{{50}} = 1,6cm\)

Số đường cực đại giữa hai điểm S₁, S₂ bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

\(\begin{gathered}
- \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } < k < \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{{12}}{{1,6}} < k < \frac{{12}}{{1,6}} \hfill \\
\Leftrightarrow - 7,5 < k < 7,5 \Rightarrow k = - 7; - 6;...;7 \hfill \\
\end{gathered} \)

Có 15 giá trị k nguyên thoả mãn do đó giữa hai điểm S₁, S₂ có 15 đường cực đại.

Vì tại trung điểm của S₁S₂ có một vân cực đại ứng với đường trung trực của S₁S₂ là đường thẳng nên số đường huypebol tại đó chất điểm dao động mạnh nhất là:

\(N = 15 - 1 = 14\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Viết biểu thức của dao động tại điểm M, cách đều S₁, S₂ một khoảng 8 cm, và tại điểm M' nằm trên đường trung trực của S₁, S₂ và cách đường S₁S₂ một khoảng 8 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi:258617

Giải chi tiết

M cách đều S₁, S₂ nên dao động tại M cực đại và có phương trình:

\(\begin{gathered}
{u_M} = 2A.\cos \left[ {100\pi t - \frac{{\pi \left( {d + d} \right)}}{\lambda }} \right] \hfill \\
\Rightarrow {u_M} = 2A.\cos \left[ {100\pi t - \frac{{\pi \left( {8 + 8} \right)}}{{1,6}}} \right] = 2A.\cos \left( {100\pi t} \right)cm \hfill \\
\end{gathered} \)

Điểm M' nằm trên đường trung trực của S₁, S₂ và cách S₁ và S₂ cùng một khoảng:

\(d' = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm\)

Do đó điểm M dao động cực đai và có phương trình:

\(\begin{gathered}
{u_{M'}} = 2A.\cos \left[ {100\pi t - \frac{{\pi \left( {d' + d'} \right)}}{\lambda }} \right] \hfill \\
\Rightarrow {u_{M'}} = 2A.\cos \left[ {100\pi t - \frac{{\pi \left( {10 + 10} \right)}}{{1,6}}} \right] = 2A.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm \hfill \\
\end{gathered} \)

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.