Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox,

Câu hỏi số 258624:

Vận dụng

Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, có phương trình dao động trên trục Ox lần lượt là

\({x_1} = 6\cos (4\pi t - \frac{\pi }{6})(cm)\)

, \(x_2^{} = 6\sqrt 3 \cos (4\pi t + \frac{\pi }{3})(cm)\)

với t tính bằng giây. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi hai vật đi ngang qua nhau đến khi khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox bằng 6cm là

A.
\(\frac{1}{{12}}s\)

B.
\(\frac{1}{6}s\)

C.
\(\frac{5}{{24}}s\)

D.
\(\frac{1}{{24}}s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:258624

Phương pháp giải

sử dụng phương pháp vecto quay

Giải chi tiết

Biểu diễn hai dao động bởi 2 vecto quay chung gốc, có độ dài khác nhau.

Pha ban đầu của hai dao động tạo với nhau goc 90⁰ và không thay đổi khi hai vật chuyển động (do hai vật chuyển động cùng tốc độ góc).

Ta có:

\(MN = \sqrt {O{N^2} + O{M^2}} = 12cm\)

Khi khoảng cách giữa hai vật là 6 cm thì góc tạo bởi MN với Ox là :

\(\cos \alpha = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2} = > \alpha = {60^0}\)

Ta có: thì gian ngắn nhất để khoảng cách giữa hai vật là 6cm chính là thời gian để vecto quay được góc 90⁰ – 60⁰ = 30⁰.

Nên :

\(\Delta t = \frac{{30}}{{360}}.T = \frac{1}{{12}}.\frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{1}{{24}}s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.