Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(\text{Ox}\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sao cho góc

Câu hỏi số 260405:

Vận dụng

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(\text{Ox}\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sao cho góc \(\widehat{xOy}={{40}^{0}}\); góc \(\widehat{xOt}={{80}^{0}}\).

a) Tính\(\widehat{y\text{O}t}\) . Tia \(Oy\) có phải là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\) không?

b) Gọi \(Om\) là tia đối của tia \(\text{Ox}\). Tính \(\widehat{mOt}\).

c) Gọi tia \(Ob\) là tia phân giác của \(\widehat{mOt}\). Tính \(\widehat{bOy}\)

A. a) \(\widehat{y\text{O}t}={{40}^{0}}\) b) \(\widehat{mOt}={{100}^{0}}\)

c) \(\widehat{bOy}={{90}^{0}}\)

B. a) \(\widehat{y\text{O}t}={{30}^{0}}\) b) \(\widehat{mOt}={{110}^{0}}\)

c) \(\widehat{bOy}={{90}^{0}}\)

C. a) \(\widehat{y\text{O}t}={{30}^{0}}\) b) \(\widehat{mOt}={{100}^{0}}\)

c) \(\widehat{bOy}={{60}^{0}}\)

D. a) \(\widehat{y\text{O}t}={{60}^{0}}\) b) \(\widehat{mOt}={{120}^{0}}\)

c) \(\widehat{bOy}={{60}^{0}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260405

Phương pháp giải

Áp dụng: công thức cộng góc, dấu hiệu nhận biết tia phân giác của 1 góc.

Giải chi tiết

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(\text{Ox}\)ta có: \(\widehat{xOy}={{40}^{0}}<\widehat{xOt}={{80}^{0}}\Rightarrow \) tia Oy nằm giữa hait tia Ox và Ot. (1)

\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{y\text{O}t}=\widehat{xOt}\Rightarrow \widehat{y\text{O}t}=\widehat{xOt}-\widehat{xOy}={{80}^{0}}-{{40}^{0}}={{40}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{xOy}=\widehat{y\text{O}t}\left( 2 \right) \\ \end{align}\)

Từ (1) và (2) suy ra tia Oy là phân giác của \(\widehat{xOt}\).

b) Vì Om là tia đối của tia Ox nên ta có: \(\widehat{mOx}={{180}^{0}}\(), tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Om.

Ta có: \(\widehat{mOt}+\widehat{tOx}=\widehat{mOx}\Rightarrow \widehat{mOt}=\widehat{mOx}-\widehat{tOx}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}\)

c) Vì Ob là tia phân giác của \(\widehat{mOt}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{bOt}=\widehat{mOt}:2={{100}^{0}}:2={{50}^{0}}\)

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot nên suy ra Oy và Ox nằm cùng phía so với Ot.

Mặt khác, Ob nằm giữa Om và Ot nên suy ra Om và Ob nằm cùng phía so với Ot.

Do đó, tia Ot nằm giữa hai tia Ob và Oy.

\(\Rightarrow \widehat{bOy}=\widehat{bOt}+\widehat{tOy}={{50}^{0}}+{{40}^{0}}={{90}^{0}}\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link