Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a?
Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi O là tâm hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ và I là trung điểm của AB, khi đó \(R = OI\)
Gọi O là tâm hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ và I là trung điểm của AB ta có \(OA = OB \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại O \( \Rightarrow OI \bot AB\).
Tương tự như vậy ta chứng minh được O là tâm hình cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương và bán kính hình cầu đó \(R = OI\).
Ta có \(OA = \frac{1}{2}AC' = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
