Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bor. Khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn trên

Câu hỏi số 261163:

Vận dụng

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bor. Khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn trên quỹ đạo dừng O thì có tốc độ v/5 (m/s). Biết bán kính Bo là r₀. Nếu electron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là \(\frac{{128\pi {r_0}}}{v}(s)\)

thì electron này đang chuyển động trên quỹ đạo

A. O

B. M

C. P

D. N

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:261163

Phương pháp giải

vận dụng biểu thức lực tính điện, lực hướng tâm, công thức bán kính quỹ đạo của Borh

Giải chi tiết

Lực tĩnh điện giữa e và hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm, nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{k.{e^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{r} = > {v^2} = \frac{{k.{e^2}}}{{m.r}} = > v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} = \frac{1}{n}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} \\
{v_K} = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} \\
{v_O} = \frac{1}{5}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} = \frac{{{v_K}}}{5} = a( = v/5)\\
{v_n} = \frac{{{v_K}}}{n} = \frac{{5.a}}{n} = \frac{v}{n}
\end{array}\)

Chu kì chuyển động của hạt e trên quỹ đạo là:

\(\begin{array}{l}
T = \frac{{2\pi r}}{v} = \frac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} }} = \frac{{2\pi .{n^3}.\sqrt {m.r_0^3} }}{{e.\sqrt k }}\\
{T_n} = \frac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{\frac{{5a}}{n}}} = \frac{{2\pi .{n^3}.{r_0}}}{{5a}} = \frac{{2\pi .{n^3}.{r_0}}}{v} = \frac{{128.\pi .{r_0}}}{v} = > n = 4
\end{array}\)

N = 4 là quỹ đạo dừng N

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.