Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác đều ABC có cạnh 6 cm, thể tích hình lăng trụ
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác đều ABC có cạnh 6 cm, thể tích hình lăng trụ đứng là \(36\sqrt{3}\) cm3. Tính chiều cao hình lăng trụ đứng.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Áp dụng kiến thức cũ về tam giác đều, định lý Pitago kết hợp kiến thức mới về thể tích hình lăng trụ đứng để giải bài toán.
Trong tam giác đều ABC kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Khi đó AH
cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.
\(\Rightarrow BH=HC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}6=3\ cm\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABH ta có:
\(\begin{align} & H{{A}^{2}}+H{{B}^{2}}=A{{B}^{2}}\Leftrightarrow H{{A}^{2}}+{{3}^{2}}={{6}^{2}} \\& \Leftrightarrow H{{A}^{2}}={{6}^{2}}-{{3}^{2}}=27 \\ & \Rightarrow HA=\sqrt{27}=3\sqrt{3}\ cm. \\\end{align}\)
Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: \(S={{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.3\sqrt{3}.6=9\sqrt{3}\ c{{m}^{2}}\)
Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng là: \(h=\frac{V}{S}=\frac{36\sqrt{3}}{9\sqrt{3}}=4\ cm\)
- Học sinh cần nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng.
- Khi áp dụng định lý Pitago, cần xác định đúng cạnh huyền, cạnh góc vuông
của tam giác vuông để viết biểu thức chính xác.
- Cẩn thận trong bước tính toán đại số.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
