Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a ,

Câu hỏi số 262091:

Vận dụng cao

Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.

A. 6 điểm

B. 7 điểm

C. 8 điểm

D. 9 điểm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262091

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa: Qua hai điểm bất kì ta luôn dựng được 1 đường thẳng.

Giải chi tiết

Trong 20 điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: \(19.20:2=190\) đường thẳng.

Trong a điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: \(\left( a-1 \right).a:2\) đường thẳng.

Nhưng do có a điểm thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng được vẽ. Do đó ta có:

\(\begin{array}{l}
190 - \frac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} + 1 = 170\\
\Leftrightarrow \frac{{\left( {a - 1} \right)a}}{2} = 21\\
\Leftrightarrow {a^2} - a - 42 = 0\\
\Leftrightarrow {a^2} - 7a + 6{\rm{a}} - 42 = 0\\
\Leftrightarrow a\left( {a - 7} \right) + 6\left( {a - 7} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a - 7} \right)\left( {a + 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a - 7 = 0\\
a + 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 7\left( {tm} \right)\\
a = - 6\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy có 7 điểm thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link