Điểm \(M\left( {2; - 2} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?

Câu hỏi số 263689:

Thông hiểu

A. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 10\)

B. \(y = {x^4} - 16{x^2}\)

C. \(y = - {x^2} + 4x + 6\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263689

Phương pháp giải

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Thử từng đáp án.

Giải chi tiết

Xét đáp án A : \(y' = - 6{x^2} + 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.;\,\,y'' = - 12x + 12 \Rightarrow y''\left( 2 \right) = - 12 < 0\,\,\left( {ktm} \right)\)

Xét đáp án B : \(y' = 4{x^3} - 32x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 2\sqrt 2 \end{array} \right.\,\,\left( {ktm} \right)\)

Xét đáp án C : \(y' = - 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2;\,\,y'' = - 2 < 0\,\left( {ktm} \right)\)

Xét đáp án D : \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.;\,\,y'' = 6x - 6 \Leftrightarrow y''\left( 2 \right) = 6 > 0\,\,\left( {tm} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.