Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng \(\sqrt 5 \). Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng:
+ Xác định giao tuyến.
+ Trong hai mặt phẳng xác định lần lượt hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm.
+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng vừa tìm được.
Gọi M là trung điểm của BC ta có \(AM \bot BC\) (tam giác ABC đều).
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AM \bot BC\\AA' \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AMA'} \right) \Rightarrow BC \bot A'M\\\left\{ \begin{array}{l}\left( {A'BC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\\left( {A'BC} \right) \supset A'M \bot BC\\\left( {ABC} \right) \supset AM \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {A'BC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {AM;A'M} \right)} = \widehat {A'MA}\end{array}\)
Xét tam giác vuông AA’B có \(AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {5 - 4} = 1\)
Tam giác ABC đều cạnh bằng 2 \( \Rightarrow AM = \frac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \).
\( \Rightarrow \tan \widehat {AMA'} = \frac{{AA'}}{{AM}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {AMA'} = {30^0}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
