Cho \(a\) là số thực dương và khác \(1\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 263746:

Nhận biết

A. \({\log _a}\left( {\frac{x}{y}} \right) = {\log _a}x - {\log _a}y,\,\,\forall x > 0,y > 0.\)

B. \({\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y,\,\,\forall x > 0,y > 0.\)

C. \({\log _a}{x^2} = \frac{1}{2}{\log _a}x,\forall x > 0.\)

D. \(\log a = \frac{1}{{{{\log }_a}10}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263746

Phương pháp giải

Công thức lôgarit trong sách giáo khoa

Giải chi tiết

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

\({{\log }_{a}}\left( \frac{x}{y} \right)={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y,\,\,\forall x>0,\,\,y>0\,\,\xrightarrow{{}}\) A đúng. \({{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y,\,\,\forall x>0,y>0\,\,\xrightarrow{{}}\) B đúng. \({{\log }_{a}}{{x}^{2}}=2{{\log }_{a}}x,\,\,\forall x>0\,\,\xrightarrow{{}}\) C sai. \({{\log }_{10}}a.{{\log }_{a}}10=1\Leftrightarrow \log a=\frac{1}{{{\log }_{a}}10}\,\,\xrightarrow{{}}\) D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.