Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({\log _6}45 = a + \frac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}}\) , \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(a +

Câu hỏi số 263779:
Thông hiểu

Cho \({\log _6}45 = a + \frac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}}\) , \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(a + b + c\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:263779
Phương pháp giải

Áp dụng công thức đưa về cùng cơ số \({\log _b}c = \frac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}}\)

Giải chi tiết

Ta có \({\log _6}45 = \frac{{{{\log }_2}45}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {{{5.3}^2}} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {2.3} \right)}} = \frac{{{{\log }_2}5 + 2.{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}3 + 1}}\)

\(=\frac{2\left( {{\log }_{2}}3+1 \right)+{{\log }_{2}}5-2}{{{\log }_{2}}3+1}=2+\frac{{{\log }_{2}}5-2}{{{\log }_{2}}3+1}=a+\frac{{{\log }_{2}}5+b}{{{\log }_{2}}3+c}\) \(\xrightarrow{{}}\) \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 2\\c = 1\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn