Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng

Câu hỏi số 264362:

Vận dụng

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}{\rm{ }}\left( {{\rm{eV}}} \right)\) (n = 1, 2, 3,...). Một đám rất nhiều nguyên tử hiđrô hấp thụ các phôtôn thích hợp để chuyển lên các trạng thái kích thích. Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử hiđrô đó có tất cả 10 vạch. Vạch quang phổ có bước sóng ngắn nhất trong 10 vạch quang phổ này có bước sóng là

A. 0,122µm.

B. 0,6576 μm

C. 0,095 µm.

D. 0,103µm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264362

Phương pháp giải

Số vạch tối đa nguyên tử phát ra khi ở trạng thái dừng n là: \(N = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Tiên đề về bức xạ và hấp thụ năng lượng : \(\varepsilon = {E_n} - {E_m} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{nm}}}}\)

Giải chi tiết

Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử hiđrô đó có tất cả 10 vạch \( \Rightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 10 \Leftrightarrow {n^2} - n - 20 = 0 \Leftrightarrow \left( \begin{array}{l}n = 5\\n = - 4\end{array} \right. \Rightarrow n = 5\)

Ta có: \(\varepsilon = {E_n} - {E_m} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{nm}}}} \Rightarrow {\lambda _{\min }} \Leftrightarrow {\left( {{E_n} - {E_m}} \right)_{\max }}\)=> vạch quang phổ có bước sóng ngắn nhất khi electron chuyển từ trạng thái dừng n = 5 về trạng thái dừng n = 1.

\( \Rightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} = {E_5} - {E_1} \Rightarrow {\lambda _{\min }} = \frac{{hc}}{{{E_5} - {E_1}}} = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{\left( { - \frac{{13,6}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right)} \right).1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 9,{5.10^{ - 8}}m = 0,095\mu m\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.