Cho hai đoạn mạch nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Đoan thứ nhất có

Câu hỏi số 264369:

Vận dụng

Cho hai đoạn mạch nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Đoan thứ nhất có điện trở thuần \({R_1}\) lớn gấp\(\sqrt 3 \)lần cảm kháng \({Z_L}\), đoạn thứ hai có điện trở thuần \({R_2}\) và tụ điện có dung kháng \({Z_C}\). Điện áp trên đoạn thứ hai có trị hiệu dụng bằng\(\sqrt 3 \) lần trị hiệu dụng của điện áp trên đoạn mạch thứ nhất đồng thời chúng lệch pha nhau \(\frac{\pi }{2}\). Tỷ số cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch là

A. \(\frac{1}{3}\).

B. 3

C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

D. \(\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264369

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có \({R_1} = \sqrt 3 {Z_L} = > \tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L}}}{{{R_1}}} = \frac{{{Z_L}}}{{\sqrt 3 {Z_L}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

Mà điện áp trên hai mạch lệch pha nhau \(\frac{\pi }{2}\) ta có \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_L}}}{{{R_1}}}.\left( { - \frac{{{Z_C}}}{{{R_2}}}} \right) = - 1 = > \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{{{Z_C}}}{{{R_2}}} = 1 = > {R_2} = \frac{{{Z_C}}}{{\sqrt 3 }}\)

Mặt khác điện áp trên đoạn thứ hai có trị hiệu dụng bằng\(\sqrt 3 \) lần trị hiệu dụng của điện áp trên đoạn mạch thứ nhất

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 \sqrt {\left( {R_1^2 + Z_L^2} \right)} = \sqrt {\left( {R_2^2 + Z_C^2} \right)} \Leftrightarrow \sqrt 3 \sqrt {\left( {{{\left( {\sqrt 3 {Z_L}} \right)}^2} + Z_L^2} \right)} = \sqrt {\left( {{{\left( {\frac{{{Z_C}}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2} + Z_C^2} \right)} \\ = > \sqrt 3 .2{Z_L} = \frac{{2{Z_C}}}{{\sqrt 3 }} = > \frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \frac{1}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.