Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) \(5{{x}^{2}}-16x+3=0\)

Câu hỏi số 264619:

Thông hiểu

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(5{{x}^{2}}-16x+3=0\) b) \({{x}^{4}}+9{{x}^{2}}-10=0\) c) \(\left\{ \begin{align} & 3x-2y=10 \\ & x+3y=7 \\ \end{align} \right.\)

A. a) \(S=\left\{ 3;\frac{2}{5} \right\}\) b) \(S=\left\{ -1;\ \ 4 \right\}.\)

c) \(\left( x;y \right)=\left( 4;1 \right).\)

B. a) \(S=\left\{ 3;\frac{1}{3} \right\}\) b) \(S=\left\{ -2;\ \ 1 \right\}.\)

c) \(\left( x;y \right)=\left( 4;2 \right).\)

C. a) \(S=\left\{ 3;\frac{1}{5} \right\}\) b) \(S=\left\{ -1;\ \ 1 \right\}.\)

c) \(\left( x;y \right)=\left( 4;1 \right).\)

D. a) \(S=\left\{ 3;\frac{4}{5} \right\}\) b) \(S=\left\{ -5;\ \ 1 \right\}.\)

c) \(\left( x;y \right)=\left( 2;1 \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264619

Phương pháp giải

a) Đưa phương trình về dạng tích.

b) Đặt \({{x}^{2}}=t\,\,\left( t\ge 0 \right)\)

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
a)\,\,5{x^2} - 16x + 3 = 0\\
\Leftrightarrow 5{x^2} - 15x - x + 3 = 0\\
\Leftrightarrow 5x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 3 = 0\\
5x - 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = \frac{1}{5}
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{ 3;\frac{1}{5} \right\}\)

b) Đặt \({{x}^{2}}=t\,\,\left( t\ge 0 \right)\), phương trình trở thành \({{t}^{2}}+9t-10=0\Leftrightarrow {{t}^{2}}+10t-t-10=0\)

\(\Leftrightarrow t\left( t+10 \right)-\left( t+10 \right)=0\Leftrightarrow \left( t+10 \right)\left( t-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( tm \right) \\ & t=-10\,\,\left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)

Khi \(t=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}=1\Leftrightarrow x=\pm 1\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{ -1;\ \ 1 \right\}.\)

\(c)\,\,\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 10\\
x + 3y = 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 10\\
3x + 9y = 21
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
11y = 11\\
x = 7 - 3y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 1\\
x = 4
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x;y \right)=\left( 4;1 \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link