a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y=2{{x}^{2}}\). Vẽ đồ thị parabol
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y=2{{x}^{2}}\). Vẽ đồ thị parabol \(\left( P \right)\).
b) Cho phương trình \({{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+m-1=0\) (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(3{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị và vẽ parabol.
b) Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, sử dụng định lí Vi-et.
a) Ta có bảng giá trị :
Vẽ parabol :
b) \({{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+m-1=0.\)
Ta có \(\Delta '={{\left( m+1 \right)}^{2}}-\left( m-1 \right)={{m}^{2}}+2m+1-m+1={{m}^{2}}+m+2={{\left( m+\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{7}{4}>0\,\,\forall m\Rightarrow \) Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\)
Theo định lí Vi-et ta có \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2\left( m+1 \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \\ & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=m-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\) .
Ta có \(3{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0\Rightarrow {{x}_{2}}=-3{{x}_{1}}\)
Thay vào (1) ta có \({{x}_{1}}-3{{x}_{1}}=2\left( m+1 \right)\Leftrightarrow -2{{x}_{1}}=2\left( m+1 \right)\Leftrightarrow {{x}_{1}}=-\left( m+1 \right)\Rightarrow {{x}_{2}}=3\left( m+1 \right)\)
Thay vào (2) ta có \(-3{{\left( m+1 \right)}^{2}}=m-1\Leftrightarrow -3{{m}^{2}}-6m-3=m-1\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 3{m^2} + 7m + 2 = 0 \Leftrightarrow 3{m^2} + 6m + m + 2 = 0 \Leftrightarrow 3m\left( {m + 2} \right) + \left( {m + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)\left( {3m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 2 = 0\\
3m + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 2\\
m = - \frac{1}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(m=-2\) hoặc \(m=-\frac{1}{3}\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
