a) Rút gọn: \(3\sqrt{75}-12\sqrt{3}+\sqrt{12}\) b) Rút gọn

Câu hỏi số 264844:

Vận dụng

a) Rút gọn: \(3\sqrt{75}-12\sqrt{3}+\sqrt{12}\)

b) Rút gọn \(N=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\)

c) Giải phương trình \(\sqrt{4{{x}^{2}}-12x+9}=9\)

A. \(S=\left\{ 0;1 \right\}\).

B. \(S=\left\{ 0;3 \right\}\).

C. \(S=\left\{ 2;3 \right\}\).

D. \(S=\left\{ 1;6 \right\}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264844

Phương pháp giải

a) Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|\)

b) Sử dụng hẳng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức.

c) Đưa về dạng bình phương sau đó khai căn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
a)\,\,3\sqrt {75} - 12\sqrt 3 + \sqrt {12} = 3\sqrt {{5^2}.3} - 12\sqrt 3 + \sqrt {{2^2}.3} = 15\sqrt 3 - 12\sqrt 3 + 2\sqrt 3 = 5\sqrt 3 \\
b)\,\,N = \frac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + x}}{{\sqrt x }} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}\;\;\;\left( {DK:\;\;x > 0,\;\;x \ne 1} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt x - 1 - \left( {1 + \sqrt x } \right) = \sqrt x - 1 - 1 - \sqrt x = - 2\\
c)\,\,\sqrt {4{x^2} - 12x + 9} = 9 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 3} \right)}^2}} = 9 \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = 3\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = 3\\
2x - 3 = - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 6\\
2x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 0
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{ 0;3 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link