Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với MB . Đoạn mạch MB chỉ có tụ C thay đổi
Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với MB . Đoạn mạch MB chỉ có tụ C thay đổi được. Điện áp ${u_{AB}} = 150\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)$thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện là π/6. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM và UMB đạt giá cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto, định lí hàm số cos trong tam giác, BĐT Cô – si.
Cách giải:
Ta có: $U_{AB}^2 = U_{AM}^2 + U_{MB}^2 + 2{U_{AM}}{U_{MB}}.\cos \frac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow {U^2} = {x^2} + {y^2} - xy = {\left( {x + y} \right)^2} - 3xy$
Theo BĐT Cô – si ta có:
$\eqalign{
& {\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy \Leftrightarrow xy \le {{{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over 4} \Rightarrow {U^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 3xy \ge {\left( {x + y} \right)^2} - {3 \over 4}{\left( {x + y} \right)^2} \cr
& \Rightarrow {U^2} \ge {{{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over 4} \Rightarrow \left( {x + y} \right) \le 2U \Rightarrow {\left( {x + y} \right)_{\max }} = 2U = 300V \cr} $
Dấu ‘=’ xảy ra khi x = y = 150 => UMB = 150V
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
