Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 2 + 3i;\,\,{z_2} = 1 + 5i\); \({z_3} = 4 + i\). Số phức với  điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành  có phần ảo là:

Câu 266395: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 2 + 3i;\,\,{z_2} = 1 + 5i\); \({z_3} = 4 + i\). Số phức với  điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành  có phần ảo là:

A. 1

B. -1

C. -5

D. 5

Câu hỏi : 266395
Phương pháp giải:

+) \(M\left( {a;b} \right)\) là điểm biểu diễn cho số phức \(z = a + bi\) trên mặt phẳng phức, từ đó xác định tọa độ các điểm A, B, C.


+) Gọi \(D\left( {x;y} \right)\).


+) Để ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \). Sử dụng điều kiện để hai vector bằng nhau.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 2 + 3i;\,\,{z_2} = 1 + 5i\); \({z_3} = 4 + i\).

    \( \Rightarrow A\left( {2;3} \right);\,\,B\left( {1;5} \right);\,\,C\left( {4;1} \right)\)

    Để ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \). Gọi \(D\left( {x;y} \right)\) ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;2} \right);\,\,\overrightarrow {DC}  = \left( {4 - x;1 - y} \right)\).

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x =  - 1\\1 - y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {5; - 1} \right)\)

    \( \Rightarrow \) Số phức biểu diễn cho điểm D là \({z_4} = 5 - i\) có phần ảo là -1.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com