Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta

Câu hỏi số 266555:

Vận dụng

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V₁ và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V₂. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266555

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\) trong đó R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Giải chi tiết

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được khối trụ có chiều cao h₁ = AB = 2a và bán kính đáy R₁ = BC = a.

\( \Rightarrow {V_1} = \pi R_1^2{h_1} = \pi B{C^2}.AB = \pi .{a^2}.2a = 2\pi {a^3}\)

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC ta được khối trụ có chiều cao h₂ = BC = a và bán kính đáy R₂ = AB = 2a.

\( \Rightarrow {V_2} = \pi R_2^2{h_2} = \pi A{B^2}.BC = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\)

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{2\pi {a^3}}}{{4\pi {a^3}}} = \frac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link