Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos (2\pi ft)(V)\) (U không đổi, f có thẻ thay đổi

Câu hỏi số 266914:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos (2\pi ft)(V)\) (U không đổi, f có thẻ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm đoan mạch AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MN chứa điện trở thuần R và đoạn mạch NB chứa tụ C sao cho 0,22L = R²C. Khi f = 30\(\sqrt {11} \) Hz thì U_AN đạt giá trị cực đại. Khi f = f₁ và f = f₂= 3f₁/\(\sqrt {14} \) Hz thì điện áo hiệu dụng hai đầu MB có cùng giá trị. Giá trị của f₁ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 100Hz.

B. 180Hz.

C. 50Hz.

D. 110Hz.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266914

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu ta có

Giải chi tiết

Đáp án A

U_AN max nghĩa là U_RL max với \(n = \frac{1}{2} + \sqrt {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}.\frac{{{R^2}}}{{\frac{L}{C}}}} \) kết hợp với 0,22L = R²C suy ra n = 11/10

Ta có : \(\frac{{f_{RL}^2}}{{f_R^2}} = n = > {f_R} = \frac{{{f_{RL}}}}{{\sqrt n }} = \frac{{30\sqrt {11} }}{{\sqrt {\frac{{11}}{{10}}} }} = 30\sqrt {10} Hz\)

Ta có : \({\left( {n - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{{f_R^2}}{{f_{RC}^2}} - \frac{1}{2}} \right)^2} = \left( {\frac{{f_R^2}}{{f_{RC}^2}} - \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{{f_R^2}}{{f_{RC}^2}} - \frac{1}{2}} \right) \Leftrightarrow {\left( {\frac{{11}}{{10}} - \frac{1}{2}} \right)^2} = \left( {\frac{{{{\left( {30\sqrt {10} } \right)}^2}}}{{f_1^2}} - \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{{{{\left( {30\sqrt {10} } \right)}^2}}}{{\frac{9}{{14}}f_1^2}} - \frac{1}{2}} \right)\)

=> f₁ = 100 Hz

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.