Cho tứ diện \(OABC\). Trong đó \(OA,\, OB,\, OC\) đôi một vuông góc. \(OA = a,\, OB = 2a,\, OC = 3a\).
Cho tứ diện \(OABC\). Trong đó \(OA,\, OB,\, OC\) đôi một vuông góc. \(OA = a,\, OB = 2a,\, OC = 3a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(OABC\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có \(OA,\, OB,\, OC\) đôi một vuông góc
Tam giác \(OBC\) vuông tại \(O\):
\(BC=\sqrt{O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( 3a \right)}^{2}}}=\sqrt{13{{a}^{2}}}=a\sqrt{13}\)
\(\begin{align} & \Rightarrow {{R}_{}}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2} \\ & \Rightarrow R=\sqrt{\dfrac{{{h}^{2}}}{4}+{{R}_{}}^{2}}=\sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}}{4}+\dfrac{13{{a}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{14{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2} \\ \end{align}\)
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
