Người ta xếp 4 quả cầu có R = 1 vào trong hình nón, để 3 quả cầu tiếp xúc đáy nón, tiếp
Người ta xếp 4 quả cầu có R = 1 vào trong hình nón, để 3 quả cầu tiếp xúc đáy nón, tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh nón. Quả thứ 4 tiếp xúc 3 quả trên và tiếp xúc mặt xung quanh nón. Tính chiều cao của hình nón.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Tam giác đều \({{I}_{1}}{{I}_{2}}{{I}_{3}}:\,{{I}_{1}}H=\frac{2}{3}.2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
+) \({{\Delta }_{v}}{{I}_{4}}H{{I}_{1}}:\,{{I}_{4}}H=\sqrt{4-\frac{12}{9}}=\frac{\sqrt{24}}{3}=\frac{2\sqrt{6}}{3}\)
+) Ta có: \({{I}_{1}}{{I}_{4}}\parallel MN\Rightarrow \widehat{NS{{I}_{4}}}=\widehat{{{I}_{1}}{{I}_{4}}H}\)
\(+)\Rightarrow {{\Delta }_{v}}SN{{I}_{4}}\sim {{\Delta }_{v}}{{I}_{4}}H{{I}_{1}}\Rightarrow \frac{S{{I}_{4}}}{{{I}_{1}}{{I}_{4}}}=\frac{{{I}_{4}}N}{{{I}_{1}}H}\Rightarrow S{{I}_{4}}=\frac{2.1}{\frac{2\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}\)
+) Chiều cao của hình nón là: \(h=S{{I}_{4}}+{{I}_{4}}H+1=1+\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{6}}{3}=\frac{3+3\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
