Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - m + 2\) và parabol: \(\left(

Câu hỏi số 267746:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - m + 2\) và parabol: \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\). Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung:

A. \(m > \frac{9}{4}\)

B. \(\frac{4}{9} < m < 2\)

C. \(2 < m < \frac{9}{4}\)

D. \(m < \frac{4}{9}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267746

Phương pháp giải

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = x - m + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x + m - 2 = 0\,\,\left( * \right)\)

Để phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = 1 - 4\left( {m - 2} \right) > 0\\P = m - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4m + 9 > 0\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{9}{4}\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < m < \frac{9}{4}\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link