1) Giải phương trình \(\left( x+1 \right)\left( 2-x \right)=0\) 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B

Câu hỏi số 267772:

Vận dụng

1) Giải phương trình \(\left( x+1 \right)\left( 2-x \right)=0\)

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y=-2x+4\,\,\left( d \right)\) với trục Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB.

3) Cho tam giác ABC có AB = 6 (cm), AC = 8 (cm); BC = 10 (cm). Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

4) Một hình lăng trụ đứng có chiều cao bằng 8cm và mặt đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 5 (cm); 12 (cm). Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

A. 1) \(S=\left\{ -1;2 \right\}\) 2) \({{S}_{\Delta OAB}}=9\,\,\left( dvdt \right)\)

3) \(15\pi \,\,\left( cm \right)\)

4) \(V=140\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

B. 1) \(S=\left\{ -1;2 \right\}\) 2) \({{S}_{\Delta OAB}}=4\,\,\left( dvdt \right)\)

3) \(12\pi \,\,\left( cm \right)\)

4) \(V=220\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

C. 1) \(S=\left\{ -1;3 \right\}\) 2) \({{S}_{\Delta OAB}}=6\,\,\left( dvdt \right)\)

3) \(10\pi \,\,\left( cm \right)\)

4) \(V=240\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

D. 1) \(S=\left\{ -1;2 \right\}\) 2) \({{S}_{\Delta OAB}}=4\,\,\left( dvdt \right)\)

3) \(10\pi \,\,\left( cm \right)\)

4) \(V=240\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267772

Giải chi tiết

\(\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
2 - x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 2
\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{ -1;2 \right\}\)

2) Giao của đường thẳng (d) với trục Ox là: cho \(y=0\Rightarrow -2x+4=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow A\left( 2;0 \right)\Rightarrow OA=\left| {{x}_{A}} \right|=2\)

Giao của đường thẳng (d) với trục Oy là: cho \(x=0\Rightarrow y=-2.0+4=4\Rightarrow B\left( 0;4 \right) \Rightarrow OB=\left| {{y}_{B}} \right|=4\)

Vậy diện tích tam giác vuông OAB vuông tại O là \({{S}_{\Delta OAB}}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.2.4=4\,\,\left( dvdt \right)\)

3) Ta có \(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}=100=B{{C}^{2}}\Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A.

\(\Rightarrow \)Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC là trung điểm của cạnh huyền BC \(\Rightarrow \)bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R=\frac{BC}{2}=5\,\,\left( cm \right)\)

Vậy chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng \(2\pi R=2\pi .5=10\pi \,\,\left( cm \right)\)

4) Do đáy lăng trụ là tam giác vuông nên \({{S}_{day}}=\frac{1}{2}.5.12=30\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)\)

Vậy thể tích lăng trụ là \(V={{S}_{day}}.h=30.8=240\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link