Cho \(\widehat{AOB}={{135}^{0}}\) . Vẽ \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AO\text{D}}\) kề bù với
Cho \(\widehat{AOB}={{135}^{0}}\) . Vẽ \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AO\text{D}}\) kề bù với \(\widehat{AOB}\) . Chứng tỏ:
a) \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AO\text{D}}\) là hai góc đối đỉnh. Tính số đo \(\widehat{BOC}\)
b) Hai tia phân giác của hai góc BOC và AOD là hai tia đối nhau.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất tia phân giác của môt góc.
a) Các tia OA và OC, OB và OD là các tia đối nhau, do đó hai góc \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AO\text{D}}\) là hai góc đối đỉnh.
Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}={{180}^{0}}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{BOC}={{180}^{0}}-\widehat{AOB}={{180}^{0}}-{{135}^{0}}={{45}^{0}}\)
b) Gọi Om, On lần lượt là hai tia phân giác của \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AO\text{D}}\)
Do đó, ta có: \(\widehat{BOm}=\widehat{mOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2},\,\widehat{AOn}=\widehat{DOn}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)
\(\widehat{BOC}=\widehat{AO\text{D}}\) (đối đỉnh) \(\Rightarrow \widehat{BOm}=\widehat{mOC}=\widehat{DOn}=\widehat{nOA}\)
\(\Rightarrow \widehat{nOm}=\widehat{nO\text{D}}+\widehat{DOC}+\widehat{COm}=\widehat{nO\text{D}}+\widehat{nOA}+\widehat{DOC}=\widehat{AO\text{D}}+\widehat{DOC}={{180}^{0}}\left( gt \right)\)
\(\Rightarrow \widehat{nOm}\) là góc bẹt, vì thế hai tia Om và On là hai tia đối nhau.
Vậy hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
