Tứ diện ABCD có AB = x, CD = y. Tất cả các cạnh còn lại bằng a. Tính thể tích tứ diện
Tứ diện ABCD có AB = x, CD = y. Tất cả các cạnh còn lại bằng a. Tính thể tích tứ diện ABCD
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Vẽ M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & AN\bot CD \\ & BN\bot CD \\\end{align} \right.\Rightarrow CD\bot \left( NAB \right)\)
\(\begin{align} & +)\Delta ACD\text{ }=\Delta BCD\text{ }\left( c.c.c \right)\Rightarrow AN\text{ }=\text{ }BN\Rightarrow MN\bot AB \\ & +)\,\,{{V}_{ABCD}}={{V}_{DNAB}}+{{V}_{CNAB}}=2{{V}_{DNAB}}=2.\frac{1}{3}.ND.{{S}_{\Delta NAB}} \\ & +)\,{{\Delta }_{v}}BNC:\,\,BN=\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{y}^{2}}}{4}} \\ & +)\,{{\Delta }_{v}}BMN:\,\,MN=\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{y}^{2}}}{4}-\frac{{{x}^{2}}}{4}} \\ & +)\,{{S}_{\Delta NAB}}=\frac{1}{2}MN.AB=\frac{1}{2}.\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{y}^{2}}}{4}-\frac{{{x}^{2}}}{4}}.x=\frac{x}{2}.\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{y}^{2}}}{4}-\frac{{{x}^{2}}}{4}} \\ & +)\,{{V}_{ABCD}}=2.\frac{1}{3}.ND.{{S}_{\Delta NAB}}=2.\frac{1}{3}.\frac{y}{2}.\frac{x}{2}.\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{y}^{2}}}{4}-\frac{{{x}^{2}}}{4}} \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\frac{xy}{12}.\sqrt{4{{a}^{2}}-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}} \\\end{align}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
